Log6(√3cosx+sin2x+6)=1 найти корни на промежутке [pi; 5pi/2]

Ответ:

log6(√3cosx+sin2x+6)=log6(6)

√3cosx+sin2x+6=6

√3cosx+sin2x=6-6

√3cosx+sin2x=0 |:√3

cosx+sin2x=0

sin(П/2-х)+sin2x=0

2sin(П/2-x) +2x/2=0 или cos(П/2-х)-2х/2=0

sin(П/2+х)/2=0. сos(П/2-3x)/2=0

cosx/2=0. sin3x/2=0

x/2=П/2+Пn. 3x/2=Пn

x=П+2Пn. 3x=2Пn

x=2Пn/3