СРОЧНО 30 БАЛЛОВ Експериментально встановлено, що залежність витрати бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою Q = 18 - 0,3v + 0,003v2, де 30 ≤ v ≤110. Визнач середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50–60 км/год.

Ответ:

Щоб визначити середню витрату бензину при швидкості руху в діапазоні 50–60 км/год, треба взяти середнє значення витрати бензину при цих двох швидкостях.

Спершу визначимо витрату бензину при швидкості 50 км/год:

\[Q_1 = 18 - 0.3 \times 50 + 0.003 \times 50^2\]

Тепер розрахуємо витрату бензину при швидкості 60 км/год:

\[Q_2 = 18 - 0.3 \times 60 + 0.003 \times 60^2\]

Знайдемо середнє значення витрати бензину:

\[Q_{\text{середнє}} = \frac{Q_1 + Q_2}{2}\]

Підставимо значення \(Q_1\) та \(Q_2\) та розрахуємо:

\[Q_1 = 18 - 0.3 \times 50 + 0.003 \times 50^2 = 15\]

\[Q_2 = 18 - 0.3 \times 60 + 0.003 \times 60^2 = 18\]

Отже, середня витрата бензину при швидкості руху в діапазоні 50–60 км/год становить \((15 + 18) / 2 = 16.5\) літра.

Ответ:

Задача: Визначити середню витрату бензину при швидкості руху 50-60 км/год.

Дано:

Залежність витрати бензину Q (л/100 км) від швидкості v (км/год): Q = 18 - 0.3v + 0.003v^2

Діапазон швидкості: 30 ≤ v ≤ 110

Швидкість руху: 50-60 км/год

Рішення:

Розрахунок витрати бензину при v = 50 км/год:

Q = 18 - 0.3 * 50 + 0.003 * 50^2

Q = 18 - 15 + 7.5

Q = 10.5 л/100 км

Розрахунок витрати бензину при v = 60 км/год:

Q = 18 - 0.3 * 60 + 0.003 * 60^2

Q = 18 - 18 + 10.8

Q = 10.8 л/100 км

Розрахунок середньої витрати:

Середня витрата = (10.5 + 10.8) / 2

Середня витрата = 21.3 / 2

Середня витрата = 10.65 л/100 км

Відповідь:

Середня витрата бензину при швидкості руху 50-60 км/год становить 10.65 л/100 км.