Решить контрольную работу

Конечно, вот решение задач с изображения:

1. Упростите выражение:

• а) 15x + 8y - x - 7y = 14x + y

• б) 4(3b + 2) - 2(2b - 3) = 12b + 8 - 4b + 6 = 8b + 14

2. Решите уравнение:

2x + 7 = 3x - 2(3x - 1)

2x + 7 = 3x - 6x + 2

2x + 7 = -3x + 2

5x = -5

x = -1

3. Вычислите:

• а) (7^9 × 7^11) / 7^18 = 7^(9+11) / 7^18 = 7^20 / 7^18 = 7^(20-18) = 7^2 = 49

• б) (5^6 × 125) / 25^4 = (5^6 × 5^3) / (5^2)^4 = 5^(6+3) / 5^8 = 5^9 / 5^8 = 5^(9-8) = 5^1 = 5

4. Выполните умножение:

-0. 3a(a^2 - 3)(a^2 + 3) = -0.3a(a^4 - 9) = -0.3a^5 + 2.7a

5. Преобразуйте в многочлен:

• а) (2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 × 2x × y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2

• б) (5b - 4x)(5b + 4x) = (5b)^2 - (4x)^2 = 25b^2 - 16x^2

6. Сократите дробь:

• а) (14 a^3 b^5) / (21 a^4 b) = (2 b^4) / (3 a)

• б) (x^2 + x) / x^2 = x(x + 1) / x^2 = (x + 1) / x

7. Постройте график функции y = 2x + 6. Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = 1.5.

При x = 1.5, y = 2 × 1.5 + 6 = 3 + 6 = 9

8. Решите систему уравнений:

{5x + 3y = 4

{2x - y = -5

Умножим второе уравнение на 3:

{5x + 3y = 4

{6x - 3y = -15

Сложим оба уравнения:

11x = -11

x = -1

Подставим x = -1 во второе уравнение:

2 × (-1) - y = -5

-2 - y = -5

y = 3

Ответ: x = -1, y = 3

Надеюсь, это поможет!