Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите сумму: а)2+4+6+...+2n б)1+3+5+...+(2n-1)

Ответы 1

  • сумма первых n натуральных чисел равна

    1+2+3+...+n=n(n+1)/2

    (можно доказать методом математической индукции, можно через формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии с a[1]=1, d=1, a[n]=n)

     

    а)2+4+6+...+2n=2*(1+2+3+...+n)==n(n+1)/2 *2=n (n+1)

     

    б)1+3+5+...+(2n-1)=(1+2+3+4+...+(2n-1)+(2n) )-(2+4+6+...+2n)=

    =2n*(2n+1)/2 - n(n+1)=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n*n=n^2

     

    1+3+5+...+(2n-1)=n^2

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years