1.сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше суммы произведения на 157. Найдите эти числа.

2.пешеход прошел расстояние АВ за 3 часа.Возвращаясь, он первые 16 км прошел с той же скоростью, а затем понизил скорость на 1 км/ч, таким образом затратил на обратный путь на 4 мин больше, чем на путь из А в В. Найдите расстояние между А и В.

3.Моторная лодка прошла 8 км по течению реки и 42 км против течения за то же время, что она проходит 100 км в стоясеё воде. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

4.Квадрат суммы трёх последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862. Найдите первоначальную дробь.

1) 

1 случай)13 и 12 2 случай)-12 и - 13 x2 + (x+1)2 - x(x+1) = 157

 2) разделим участок пути на 3 части 1 - путь АВ, 2 - Путь ВА с нормальной скоростью, 3 - путь ВА со скоростью на 1 км/ч ниже. С1, С2, С3 - отрезки пути соответственно, В1, В2, В3 - скорости на этих отрезках, Т1, Т2, Т3 - потраченное время на каждый отрезок. Переведем все в метры и минуты. 1 км/ч = 1000/60 м/мин В=С/Т скорость=расстояние/время Пусть С1=х м, тогда Т1=180 мин В1= х/180 (метров в минуту) С2=16000 м В2=В1=х/180 С3=х-16000 В3=В2 + 1000/60 = В/180 + 1000/60 Если учесть что Т1=180; Т2=С2/В2=16000/ х/180= 16000*180/х минут Т3= С3/В3 =(х-16000)/(х/180 + 1000/60) , а Т1+Т2+Т3=180+184, то получается уравнение: 180+16000*180/х+(х-16000)/(х/180+1000/60)=180+184  

3) Что-то мало понятное условие задачи. Еслия правильно поняла, то лодка проходит по течению 58 км, а против течения 48 км за то же время. Найти скорость в стоячей воде, если скорость реки 4 км/ч? Если условие я восстановила правильно, то решение такое: х - скорость лодки, х +4 (км/ч) - скорость по течению х - 4 (км/ч) - скорость против течения 58 : (х +4) = 42 : (х - 4) - это пропорция. 58 Х (х - 4) = 42 Х (х+4) 58х - 232 = 42 х + 168 58 х - 42 х = 232 + 168 16 х = 400 х = 400 :16 х = 25 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде. 

4) если я правильно поняла, то это так 

( (x-1)+x+(x+1) )^2= (x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 + 862 Отсюда находим x = 12 Следовательно (x-1)+x+(x+1) = 11+12+13=36