Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследуйте функцию y=(e^(-2x))(4x+3) на монотонность и экстремумы. Подробно с пояснениями если можно.

Ответы 1

  • \\y=e^{-2x}(4x+3)\\ y'=e^{-2x}\cdot(-2)(4x+3)+e^{-2x}\cdot4\\ y'=-2e^{-2x}(4x+3-2)\\ y'=-2e^{-2x}(4x+1)\\ -2e^{-2x}(4x+1)=0\\ 4x+1=0\\ 4x=-1\\ x=-\frac{1}{4}

     

    при x>-1/4 y'<0 ⇒ функция убывает

    при x<-1/4 y'>0 ⇒ функция возрастает

     

    \\y_{max}=e^{-2\cdot{(-\frac{1}{4})}}(4\cdot(-\frac{1}{4})+3)\\ y_{max}=e^{\frac{1}{2}}\cdot2\\ y_{max}=2e^{\frac{1}{2}}

    • Автор:

      grace
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years