Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить уравнение. {sinx=y-3 {cosx=y-2

Ответы 1

  • Из первого уравнения выражаем у

    y=3+sinx

    Подставляем во второе уравнение

    cosx=1+sinx

    Перейдем к половинному углу

    1-2sin^2\frac{x}{2}=1+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2} 

    2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+2sin^2\frac{x}{2}=0 

    2sin\frac{x}{2}(cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})=0

    Получили 2 системы:

    \begin{cases} y=3+sinx\\tg\frac{x}{2}=-1 \end{cases}

    и

    \begin{cases} y=3+sinx\\sin\frac{x}{2}=0 \end{cases}  

    Решение 1-ой системы

    \begin{cases} y=2\\x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k \end{cases}  

    Решение 2-ой системы

    \begin{cases} y=3\\x=2\pi k \end{cases}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years