Ольга помнит,что телефон подруги оканчивается цифрами 5,7,8,но забыла,в каком порядке эти цифры следуют.Укажите наибольшее число вариантов,которые ей придется перебрать,чтобы дозвониться подруги.

Решение:

ХХХ578...ХХХ587...

Здесь явно требуется произвести перестановку:

(перестановкой множества из n элементов называется расположение элементов в определенном порядке)

Pn=n!

n! (читается n факториал)

P3=3!=1*2*3=6

Ответ: у Ольги 6 вариантов