Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследуйте функцию y=2*e^4*x - 3*x*y^4*x на монотонность и экстремумы.

    помогите пожалуйста вопрос жизни и смерти...

Ответы 1

  • \\y=e^{4x}(2-3x)\\ y'=4e^{4x}(2-3x)+e^{4x}\cdot(-3)\\ y'=e^{4x}(8-12x-3)\\ y'=-e^{4x}(12x-5)\\ -e^{4x}(12x-5)=0\\ 12x-5=0\\ 12x=5\\ x=\frac{5}{12}\\

     

    при x∈(-∞,5/12) y'>0 ⇒ функция возрастает

    при x∈(5/12,∞) y'<0 ⇒ функция убывает

    таким образом в точке x=5/12 находится максимум

     

    \\y_{max}=e^{4\cdot\frac{5}{12}}(2-3\cdot\frac{5}{12})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(2-\frac{5}{4})\\ y_{max}=e^{\frac{5}{3}}(\frac{8}{4}-\frac{5}{4})\\ y_{max}=\frac{3}{4}e^{\frac{5}{3}}

    • Автор:

      zoie99
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years