при каких значениях параметра р уравнение (р-1)х^2+(р-1)х-1=0 имеет один корень?

(р-1)х^2+(р-1)х-1=0

Это квадратное уравнение. Оно имеет один корень в том случае, когда дискриминант равен нулю, т.е.

Д=(p-1)^2-4*(p-1)*(-1)  теперь приравняем его к нулю.

(p-1)^2+4*(p-1)=0

(р-1)(р-1+4)=0

р-1=0  или р+3=0

р=1     или р=-3