Докажите , что последовательность, заданная формулой an=5-2n является арифметической прогрессией.

найдем разницу двух последовательных членов прогресии

a[n+1]-a[n]=5-2(n+1)-(5-2n)=5-2n-2-5+2n=-2

каждый следующий член меньше предыдущего на 2, по определению арифмитической прогресси данная последовательность арифмитическая прогрессия с разностью d=-2

доказано

a1=5-2=3

a2=5-4=1

d=-2

a(n)-a(n-1)=5-2n-5+2(n-1)=-2n+2n-2=-2=d