Решите уравнение (x^2-49)^2+(x^2+5x-14)^2=0

Сумма двух заведомо неотрицательных чисел равна 0, если каждое из них равно 0:

x^2-49=0                    x^2+5x-14 = 0

x1=7, x2=-7                 x1=-7,  x2=2 (по теореме Виета).

Общий корень - один: -7

Ответ: -7.