треугольник АВС равнобедренный, угол А=30 градусов,угол В=30градусов,СD высота, АВ=8. Найти площадь треугольника АВС.

в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой этого тр-ка. Следовательно точка D делит АВ пополам. 

Δ АDС прямоугольный.

АD = ½АВ = 4 см

<САD = 30°

⇒ СD =  АD*tg<САD = 4*tg30°= 4/√3

Площадь тр-ка вычисляем по формуле  S=½AB*CD = ½*8* 4/√3 = 16/√3

Ответ: S=16/√3