помогите решить уравнение:

cosx-cos5x=0

 

Перейдём к произведению

2sin3x * sin2x = 0

Приравняем каждый множитель к 0.

1)Sin3x = 0

3x= Pn , где n принедлежит Z

X = Pn/3 , где n принедлежит Z

2)sin2x=0

2x=Pn, где n принедлежит Z

x =Pn/2 , где n принедлежит Z

По формуле разности косинусов: cosx-cos5x=0; 2sin3x*sin2x=0; Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю, зн. 2sin3x=0; sin3x=0; 3x=ПК, К е Z; x=ПК/3 или sin2x=0; 2x=ПК, К е Z; x=ПК/2. Ответ: ПК/3, ПК/2, К е Z.