Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких значениях параметра p функция у=2x^3 - px^2 + px- 14 возрастает на всей числовой прямой

Ответы 1

  • f(x)=2x^3-px^2+px-14Функция f(x) возрастает, если её производная f'(x)\ \textgreater \ 0.f'(x)=(2x^3-px^2+px-14)'=6x^2-2px+p\ \textgreater \ 0Это неравенство выполняется для всех х, если D<0, то естьD=(-2p)^2-4\cdot6\cdot p=4p^2-24p=4p(p-6)\ \textless \ 0____+__(0)____-___(6)___+___При 0\ \textless \ p\ \textless \ 6 функция f(x) возрастает на всей числовой прямой. Осталось теперь проверить параметры р на концах интервалаЕсли p=0, то f(x)=2x^3-14 - возрастающая функция.Если p=6, то f(x)=2x^3-6x^2+6x-14\\ f'(x)=6x^2-12x+6=6(x^2-2x+1)=6(x-1)^2\ \textgreater \ 0, то есть функция является возрастающей.ОТВЕТ: при p\in[0;6].

    • Автор:

      niapatton
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years