Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Мастер и ученик, работая совместно, могут выполнить работу за 2 часа 40 минут. Найти время, которое потребуется мастеру на выполнение этой работы, если он может выполнить её на 4часа быстрее ученика.

Ответы 2

  • х - часов потребуется мастеру на выполнение работы

    х+4 - часов потребуется ученику на выполнение работы

    \frac{8}{3}(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4})=1

    \frac{8}{x}+\frac{8}{x+4} =3

    8(x+4)+8x=3x(x+4)

    3x^2-4x-32=0

    D=400

    x1=-16/6 <0

    x2=4

    Ответ: 4ч

     

    • Автор:

      peep
    • 6 лет назад
    • 0

  • 2 ч. 40 мин.=2 2/3 ч.=8/3 ч.

    Пусть х часов требуется мастеру на выполнение работы, тогда ученику требуется х+4 часов. За 1 час мастер выполняет 1/х работы, ученик - 1/(х+4), вместе они делают 1/х+1/(х+4) или 1/(8/3)=3/8 работы. Составим и решим уравнение:

     

    \frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{3}{8}        |*8x(x+4)

     

    8(x+4)+8x=3x(x+4)

     

    8x+32+8x=3x^2+12x

     

    3x^2+12x-16x-32=0

     

    3x^2-4x-32=0

     

    D=(-4)^2-4\cdot3\cdot(-32)=16+384=400

     

    x_1=\frac{4+20}{2\cdot3}=4

     

    x_2=\frac{4-20}{2\cdot3}=-2\frac{2}{3}<0 (не подходит)

     

    Ответ: мастеру потребуется 4 часа.

    • Автор:

      ryanngxdj
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years