Лист бумаги разорвали на 4 части, какие-то из этих частей снова разорвали на 4 части и т.д. Вася насчитал 66 кусков, а петя-67. Кто из них ошибается?объяснить.
При каждом разрыве исчезает одна часть (ее ведь разорвали), но вместо нее появляются 4 новых части. Т.е. к предыдущим частям добавилось -1 + 4 = 3 части.
Пусть a[n] - это количество частей после n разрывов. Тогда a[n+1] = a[n] + 3. Это формула для n-го члена арифметической прогрессии (a[n] = a[1] + (n - 1)*d), где a[1] = 1 (в начале был 1 лист) и d = 3.
Итак, a[n] = 1 + (n - 1)*3 = 3*n - 2 (*)
Наша задача свелась к следующим двум вопросам:
1. Существует ли n, при котором a[n] = 66?
2. Существует ли n, при котором a[n] = 67?
Ответим на эти вопросы:
1. a[n] = 3*n - 2 = 66 => n = 68/3 - не целое число => такого n не существует.
2. a[n] = 3*n - 2 = 67 => n = 69/3 = 23 => существует, и n = 23.
Ответ: Ошибается Вася.
Автор:
hawkinsДобавить свой ответ
Нужно решить до понедельника))Надеюсь на вас))
1.Начертите схему последовательного соединения двух резисторов 1 ом и 2 ом.В каком из них сила тока больше?
2.Можно ли использовать две одинаковые лампы,рассчитанные на 110 В,в сети с напряжением 220 В?Как?
3.Сколько одинаковых резисторов Было соединено последовательно,если каждый из них имееет сопротивление 50 Ом,а их общее сопротивление составило 600 Ом?
4.Резисторы,сопротивления которых 30 Ом и 60 Ом,соединены последовательно и подключены к батарейке.Напряжение на первом резисторе 3 В. Какое напряжение на втором резисторе?
5.Сколько электрических лампочек нужно взять для изготовления елочной гирлянды,чтобы ее можно было включать в осветительную сеть с напряжением 220 В,если каждая лампа имеет сопротивление 23 Ом и расчитана на силу тока 0,28 А?
6.В цепь включены последовательно три проводника сопротивлениями 5 Ом, 6 Ом, 12 Ом соответственно.Какая сила тока в цепи и какое напряжение приложено к концам цепи,если напряжение на втором проводнике 1,2 В?
Предмет:
ФизикаАвтор:
captain crunch0yjlОтветов:
Смотреть
В бассейн проведены две трубы, которые могут заполнить бассейн за 6 часов, однако после 3 часов совместной работы первую трубу отключили, и стала работать только вторая труба, которая заполнила бассейн за 9 часов, после отключения первой, За сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн?
Предмет:
АлгебраАвтор:
jadagonzalesОтветов:
Смотреть
Докажите, что замкнутая кровеносная система более прогрессивна ,чем незамкнутая.
Растительное масло объёмом 1 л имеет массу 920 г. Найдите плотность масла, выразите её в кг на см в кубе