Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы

Ответы 1

  • D(f): x>0==>x\in(0;+\infty)y=4\ln x- \frac{x^2}{2};\\ y'= \frac{4}{x}-x\\ y'=0; \frac{4-x^2}{x}=0; \\ x=2\in(0;+\infty) \\ x=-2otin(0;+\infty);\\ xeq0;\\ :\\ 0 y'>0;\\ 2y'<0;\\ y_{max}=y(2)=4\ln2- \frac{2^2}{2}=\ln8-2;\\ <+\infty==><2==>при x\in(0;2] функция растётпри x\in[2;+\infty) функция убываетв х=2 максимум функции, причем у(2)=ln8-2<+\infty><2===><0><-2>

    • Автор:

      molly9
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years