Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • yнужно решить уравнение sinx-cosx=1 через формулу двойного угла

Ответы 1

  • Домножим левую и правую часть на  sinx+cosx , тогда    sin^2x-cos^2x=sinx+cosx\\ -(cos^2x-sin^2x)=sinx+cosx\\ -cos2x=sinx+cosx\\ возведем в квадрат cos^22x=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x\\ cos^22x=1+sin2x\\ cos^22x=1+\sqrt{1-cos^22x}\\ cos2x=t\\ t^2=1+\sqrt{1-t^2}\\ (t^2-1)^2=1-t^2\\ t^4-2t^2+1=1-t^2\\ t^4-t^2=0\\ t^2(t^2-1)=0\\ t=0\\ t=+-1  cos2x=1\\ cos2x=-1\\ \\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi*k\\ x=\pi+2\pi*k

    • Автор:

      garcía23
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years