объем правильного тетраэдра равен 2 см^3. найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ будет - 54 см^3. Но почему?? - №533182

объем правильного тетраэдра равен 2 см^3. найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра.
Ответ будет - 54 см^3. Но почему??
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  sheldon
- 7 лет назад

Ответы 2

Объем тетраэдра равен

V=√2*a^3/12

при v=2 будем иметь

2=√2*a³/12=> 24=√2*a^3 => a^3=24/√2=√288 =>a=∛(√288)

при a=3*∛(√288) будем иметь

V=√2*(3*∛(√288))^3/12=27*√2*√288/12=27*√576/12=27*24/12=54
- Автор:
  arturo370
- 7 лет назад
- 0
Объем правильного тетраэдра равен:

$V = \frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}$

Так как ребро второго больше на 3 первого, возведем его в третью степень: 3³ = 27, и умножим на объем первого тетраэдра: 27*2 = 54
- Автор:
  carensgze
- 7 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years