Задача из темы "Производная" 

 

При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) изменяется по закону S(t)=0.5t^2-4t+6. Через сколько секунд после начала движения тело остановится?

 

Решите плиз!!! (желательно подробно)

Производная от S и есть скорость тела.

То есть, скорость равна нулю тогда, когда и производная от S будет ноль.

Ну,находим производную от S

S'(t)=(2*t)/2 -4  - просто по правилам нахождения производной.

Приравниваем производную к нулю

S'(t)=0   =>

(2*t)/2 - 4 =0

t-4=0

t=4

ОТвет:  4секунды.

Надеюсь, нигде не ошибся и помог Вам

S(t)=0.5t^2-4t+6

0.5t^2-4t+6=0

a=0.5, b= -4, c=6

D=b^2-4ac=16-4*0.5*6=16-12=4 4 =±2

t₁=-b+D/2a =4+2/2*0,5 =6/1 = 6

t₂=-b-D/2a =4-2/2*0,5 =2/1 = 2