• Дана функция: [tex]8x^{2}-x^{4}[/tex]. Найдите: а) точки максимума и минимума функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1:3]

Ответы 2

  • 16x-4x^3=4x(4-x^2)

    x=0

    x=2

    x=-2

    x<-2  y'>0

    -2<x<0  y'<0

    0<x<2   y'>0

    x>2  y'<0

     

    -2; 2- точки максимума

    0- точка минимума

    на промежутке х<-2 функция возрастает

    на промежутке ]-2;0[ -убывает

    на промежутке ]0;2[ функция возрастает

    на промежутке x>2 -убывает

    y(0)=0

    y(-1)=8-1=7

    y(3)=72-81=-9

    y(2)=32-16=16

    минримум на промежутке [-1;3] y(3)=-9

    максимум y(2)=16

     

     

     

  • f(x)=8x^2-x^4

     

    1) ОДЗ: хЭR;

    2) f'(x)=16x-4x^3;

    3) f'(x)=0;      16x-4x^3=0

                         4x(4-x^2)=0

                         4x=0 или 4-х^2=0

                         x=0         x^2=4

                                       x= +-2(критические точки)

     

    Ответ:1) х=-2 т.минимума

                  х=2 т. максимума

              2) (-бескон; -2) - функция убывает

                  (-2;2) - ф-ия возрастает

                  (2;+беск.) - ф-ия убыв.

    • Автор:

      karaoy7l
    • 7 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years