1) 2sin^2x+sin x-3=02) cos^2(pi-x)-sin ((pi/2)-х)=03) 3 sin x+2cos
1)   2sin^2x+sin x-3=0
2)   cos^2(pi-x)-sin ((pi/2)-х)=0
3)    3 sin x+2cos x=0
4)    3sin x+4cos x=1
5)    tg x=3ctg x
6)    3tg^2 x- корень3 tg x=0
7)    sin 3x=cos 5x

Мой ответ удалили как неполный, теперь даю полный, на все задачи.1) 2sin^2 x + sin x - 3 = 0Обычное квадратное уравнение относительно sin x.(sin x - 1)(2sin x + 3) = 0sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*ksin x = -3/2; решений нетОтвет: x = pi/2 + 2pi*k2) cos^2(pi - x) - sin(pi/2 - x) = 0По формулам приведения(-cos x)^2 - cos x = 0cos^2 x - cos x = 0Обычное квадратное уравнение относительно cos xcos x*(cos x - 1) = 0cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*kcos x = 1; x2 = 2pi*nОтвет: x1 = pi/2 + pi*k; x2 = 2pi*n3) 3sin x + 2cos x = 03sin x = -2cos xДелим все на cos x и на 3.tg x = -2/3Это не табличное значение, поэтомуОтвет: x = -arctg(2/3) + pi*k4) 3sin x + 4cos x = 1По формулам двойных угловsin 2a = 2sin a*cos a; cos 2a = cos^2 a - sin^2 aВместо 2а подставляем х3*2sin(x/2)*cos(x/2) + 4cos^2(x/2) - 4sin^2(x/2) = cos^2(x/2) + sin^2(x/2)-5sin^2(x/2) + 6sin(x/2)*cos(x/2) + 3cos^2(x/2) = 0Однородное уравнение, делим все на cos^2(x/2) и на -1.5tg^2(x/2) - 6tg(x/2) - 3 = 0Обычное квадратное уравнение относительно tg xD/4 = 3^2 - 5(-3) = 9 + 15 = 24 = (2√6)^2tg x1 = (3 - 2√6)/5tg x2 = (3 + 2√6)/5Ответ: x1 = arctg((3 - 2√6)/5) + pi*k; x2 = arctg((3 + 2√6)/5) + pi*n5) tg x = 3ctg xtg x = 3/tg xtg^2 x - 3 = 0Обычное квадратное уравнение относительно tg x(tg x - √3)(tg x + √3) = 0tg x1 = √3; x1 = pi/3 + pi*ktg x2 = -√3; x2 = -pi/3 + pi*nОтвет: x1 = pi/3 + pi*k; x2 = -pi/3 + pi*n6) 3tg^2 x - √3*tg x = 0Обычное квадратное уравнение относительно tg x√3*tg x*(√3*tg x - 1) = 0tg x1 = 0; x1 = pi*ktg x2 = 1/√3; x2 = pi/6 + pi*nОтвет: x1 = pi*k; x2 = pi/6 + pi*n7) sin 3x = cos 5xcos 5x - sin 3x = 0Формула приведенияcos 5x = sin(pi/2 - 5x)sin(pi/2 - 5x) - sin 3x = 0Формула разности синусовsin a - sin b = 2sin((a-b)/2)*cos((a+b)/2)Подставляем a = (pi/2 - 5x) и b = 3x2sin((pi/2 - 5x - 3x)/2)*cos((pi/2 - 5x + 3x)/2) = 02sin(pi/4 - 4x)*cos(pi/4 - x) = 0sin(pi/4 - 4x) = 0; pi/4 - 4x1 = pi*k; x1 = pi/16 - pi/4*k = pi/16 + pi/4*k1cos(pi/4 - x) = 0; pi/4 - x2 = pi/2 + pi*n; x2 = pi/4 - pi/2 - pi*n = -pi/4 + pi*n1Ответ: x1 = pi/16 + pi/4*k; x2 = -pi/4 + pi*n