Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex] \sqrt{(a+ \alpha)(b+ \beta)} \leq \frac{1}{2} (a+b)+\frac{1}{2}( \alpha + \beta )[/tex]
    Все переменные больше нуля.
    Докажите неравенство

Ответы 1

  • Пусть a + \alpha = x, b + \beta = y, x>0, y>0Тогда надо доказать, что: \sqrt{xy} \leq \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} y 2\sqrt{xy} \leq x + y4xy \leq x^2+2xy+y^20 \leq x^2-2xy+y^20 \leq (x-y)^2 - это верно всегда.

    • Автор:

      alexvjhd
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years