Периметр ромба равен 40см, a его высота 5 √3см. найти меньшую диогональ ромба

У ромба все стороны равны, поэтому Периметр равен 4*сторону.Значит, сторона ромба равна  (см)Далее пользуемся теоремой Пифагора и находим половину меньшей диагонали, т.к. высота разделила на 2 одинаковых прямоугольных треугольника.половина диагонали равна  (см)Значит, вся диагональ равна 5*2=10(см)Ответ: 10 см

Сторона ромба равна 40/4 = 10 см.Проекция её на смежную сторону - √(10²-(5√3)²) = √100-75 = 5 см.То есть сторона делится пополам и в двух прямоугольных треугольниках с общей высотой сторона равна меньшей диагонали:D₁ = a = 10 см.