Дан треугольник со сторонами 16, 20 и 12. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Проверим теорему Пифагора для данного треугольника: 16^2+12^2=20^2

400=400, следовательно треугольник прямоугольный. 20- гипотенуза, 16 и 12 катеты. По условию стороны искомого треугольника являются средними линиями треугольника. Следовательно по свойству средней линии имеем треугольник со сторонами 6, 10, 8, где 10 гипотенуза, а 6 и 8 катеты. По формуле площади треугольника имеем S=(6*8)/2=24 

ответ: площадь треугольника 24