Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше чем второй а гипотенуза равна 10 Смю Найдите площадь треугольника

дано:

а,b-катеты

с-гипотенуза

с^2=а^2+b^2,

пусть a=x, тогда b=x+2 подставляем и решаем

10^2=x^2+(x+2)^2

100=2x^2+4x+4

2x^2+4x-96=0

D=16+4*96*2=16+768=784

x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень

х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет

6+2=8 см - второй катет

S=(1|2)*6*8=24 см ²

ответ:24 см ²

Пусть катет равен х,тогда второй катет равен 2+х.По теореме Пифагора:

10^2=x^2+2^2+X^2

100=2X^2+4

96=2X^2

X^2=48

Х=(КОРЕНЬ из 48)

Тогда второй катет 2+корень из 48

S=ab,а и b-катеты.

S=корень из 48*2+корень 48=50 см^2

Ответ:50 см^2.