Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить систему уравнений:

    x-y=4

    x²+y²=10

Ответы 1

  • Возведем обе части первого уравнения в квадрат, получим: \left \{ {{x^{2}-2xy+y^{2}=16} \atop {x^{2}+y^{2}=10}} ight. \left \{ {{10-2xy=16} \atop {x^{2}+y^{2}=10}} ight. \left \{ {{xy=-3} \atop {x^{2}+y^{2}=10}} ight. \left \{ {{x=- \frac{3}{y} } \atop {x^{2}+y^{2}=10}} ight. \left \{ {{x=- \frac{3}{y} } \atop {\frac{9}{y^{2}}+y^{2}=10}} ight. \frac{9}{y^{2}}+y^{2}=10\frac{y^{4}-10y^{2}+9}{y^{2}}=0y^{4}-10y^{2}+9=0Замена: y^{2}=t\ \textgreater \ 0t^{2}-10t+9=0, D=100-36=64t_{1}= \frac{10-8}{2}=1t_{2}= \frac{10+8}{2}=9Вернемся к замене:1) y^{2}=1y_{1}=1 => x_{1}=-3y_{2}=-1 => x_{2}=32) y^{2}=9y_{3}=3 => x_{3}=-1y_{4}=-3 => x_{4}=1Проверка:1) (-3;1) - постороннее решение-3-1=-4 ≠ 42) (3; -1) - решение системы3-(-1)=4 - верно3) (-1; 3) - постороннее решение-1-3=-4 ≠ 44) (1; -3) - решение системы1+3=4 - верноОтвет: (3; -1); (1; -3)

    • Автор:

      bumper
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years