Решите систему уравнений: а) ∫0,5х+0,2у=7 ∫1\3х-1\10у=0 б) ∫1\5m-1\6n=0 ∫5m-4n=2

а) 0,5х+0,2у=7

    1/3х-1/10у=0

Из первого уравнения находим переменную Х:

    х=7-0,2у/0,5

    1/3*(7-0,2у/0,5)-1/10у=0

дальше переписываем первое уравнение в неизменном виде,а второе решаем по действиям:

   ( 7-0,2у/3*0,5)-1у/10=0

   (7-0,2у/1,5)-1у/10=0

Чтобы вычесть приводим к обшему знаменателю - 15

   10*(7-0,2у)-1у*1,5

____________________=0

              15

Получается:70-2у-1,5у

                   ________ =0

                        15

                  70-3,5у

                  _______ =0

                     15

                   70-3,5у=15*0

                   -3,5у=-70

    минусы с обеих сторон убираются:

                     3,5у=70

                      у=70/3,5

                      у=20

Теперь приступаем ко 2-му уравнению,и для того,чтобы найти Х подставляем найденный У:

                        7-0,2*20

                  х= _________=6

                            0,5

Ответ:(6;20)

б)1/5m-1/6n=0

   5m-4n=2

Из 2-го уравнения находим переменную - m:

  1/5m-1/6n=0

   m=2+4n/5    

дальше переписываем второе уравнение в неизменном виде,а первоерешаем по действиям:

                    1                            1

                _____            -         _____   = 0

             5*(2+4n/5)                     6n

                    1                             1

              ________          -        ________= 0

           10+20n/5                         6n

                    1                             1

                 _____         -         _______ = 0

                  2+4n                         6n

Приводим к обшему знаменателю (6n*(2+4n))и получаем:

                     6n-2-4n

                   _________ = 0

                   6n*(2+4n)

  Знаменатель не может равняться нулю,т.к. выражение не имело бы смысла (на ноль по правилу делить нельзя),значит смотрим на числитель:

    6n-2-4n=0

     2n-2=0

     2n=2

       n=2/2

       n=1

Теперь приступаем ко 2-ому уравнению,и для того,чтобы найти m подставляем найденный n:

        2+4*1

m= _______=1,2

         5

Получаем ответ:(1,2;1)