Используя метод выделения квадрата двучлена докажите, что при любых неотрицательных значениях переменной х выполняется неравенство х3 - 8х√ х + 18 > 0

это просто, выделяем полный квадрат: x^3- 8x корня из х+16 + 2>0 тогда 

(х корней их х-4)^2+2>0 квадрат больше либо равен 0, значит при любых неотрицательных значениях

Выделяем полный квадрат: x^3- 8x корня из х+16 + 2>0 тогда (х корней их х-4)^2+2>0 квадрат больше либо равен 0, значит при любых неотрицательных значениях.что и требовалось доказать)