Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите cos(t - π/3), если cost = -8/17 и t ∈ (π; 3π/2).


    Очень прошу помочь, буду благодарна)

Ответы 2

  • cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3

    cos pi/3= 1/2

    sin pi/3= √3/2

    cos^2t+sin^2t=1  - тригометрическое тождество

    sin^2t=1-cos^2t

    sint= 15/17  - неподходит, тк t ∈ (π; 3π/2).

    sint= -15/17

     

    cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3 = -8/17 * 1/2 + 15/17 * √3/2 =

    -8/24+ 15√3/24 = (15√3-8) / 24

     

    Ответ: (15√3-8) / 24

    • Автор:

      onyx
    • 6 лет назад
    • 0

  • \cos(t-\frac{\pi}{3}) = \cos t\cdot \cos\frac{\pi}{3} + \sin t\cdot\sin\frac{\pi}{3}

    Найдём sin(t) из основного тригонометрического тождества:

    \sin^2 t + \cos^2 t = 1\\\\\sin^2 t = 1 - \cos^2 t \\ \\ \sin^2 t = 1 - \frac{64}{289} = \frac{225}{289}

    t ∈ (π, 3π/2) ⇒ значение sin(t) будет отрицательным

    \sin t = -\frac{15}{17}

    \cos(t - \frac{\pi}{3})=\cos t\cdot \cos\frac{\pi}{3} + \sin t\cdot\sin\frac{\pi}{3} = -\frac{8}{17}\cdot \frac{1}{2} - \frac{15}{17}\cdot \frac{\sqrt3}{2} = -\frac{8}{34} - \frac{15\sqrt3}{34} =\\ \\= -\frac{1}{34}(8+15\sqrt3)

    • Автор:

      glennzxps
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years