7(в степени х+2) -14*7(в степени х) = 5

7^(x+2)  - 14*7^x = 5

7^x  *49 - 14*7^x = 5

7^x = y

49y-14y=5

35y=5

y=1/7

7^x = 1/7

x= -1

Ответ: -1

7^(x+2)-14*7^x=5

Вынесем из степени (х+2) двойку.

7^x*7^2-14*7^x=5

Введм обозначение: 7^x=a

49a-14a=5

35a=5

a=1/7

Теперь подставим в 7^x=a

7^x=1/7

Представим одну седьмую  в виде 7^(-1)

7^x=7^(-1)

Т.к. основания одинаковые, то и показатели будут одинаковыми:

x=-1

Ответ: -1