Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 16^x+12^x-2*9^x<0

     

    помогите пожалуйста, желательно с объяснением.

Ответы 2

  • (4^x)^2+(4^x)*(3^x)-2(3^x)^2<0

    ((4/3)^x)^2+(4/3)^x-2<0

    (4/3)^x=v v>0

    v^2+v-2<0

    (v+2)(v-1)<0

    v∈]-2;1[

    ]0;1[

    0<(4/3)^x<1

    x<0

  • 16^x+12^x-2*9^x<0,

    (4^2)^x+(4\cdot3)^x-2*(3^2)^x<0,

    (4^x)^2+4^x\cdot3^x-2*(3^x)^2<0,

    (4^x)^2>0,

    \frac{(4^x)^2}{(4^x)^2}+\frac{4^x\cdot3^x}{(4^x)^2}-\frac{2*(3^x)^2}{(4^x)^2}<0,

    1+\frac{3^x}{4^x}-2(\frac{3^x}{4^x})^2<0,

    1+(\frac{3}{4})^x-2((\frac{3}{4})^x)^2<0,

    (\frac{3}{4})^x=a,

    1+a-2a^2<0, \\ 2a^2-a-1>0, \\ 2a^2-a-1=0,

    D=9, a_1=-\frac{1}{2}, a_2=1,

    [a<-\frac{1}{2}, a>1,

    [(\frac{3}{4})^x<-\frac{1}{2}, нет решений

    [(\frac{3}{4})^x>1,

    (\frac{3}{4})^x>(\frac{3}{4})^0,

    0<\frac{3}{4}<1,

    x<0

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years