при полном разложении 56.1 г смеси хлората калия и перманганата калия образовалось 8.96 л кислорода. Определите состав исходной смеси в % по массе

Дано:

m(смеси)-56.1 г

V(O2)-8.96 Л

Определить: состав смеси

Решение: 

          Х                                             а

(1)  2KMnO4=K2MnO4+MnO2+O2

           2                                            1

         Y                           б

(2)  2KClO3=2KCl+3O2

         2                           3 

n(O2)=V / Vm=8.96 / 22.4=0.4 моль

Пусть X-Кол-во (KMnO4)

         Y-Кол-во (KClO3)

тогда их массы составят :

m(KMnO4)=n*M= x * 158= 158x (грамм)

m(KClO3)=n*M= y*122.5=122.5y  (грамм) 

Составляем первое уравнение:

158x*122.5y=56.1

следовательно из x моль марганцовки получится (по пропорции) 0.5х моль кислорода а из y моль хлората калия получится 1.5y моль (o2)

Составляем второе уравнение:

0.5x+1.5y=0.4

Теперь составляем систему уравнений:

{158x+122.5y=56.1

{0.5x+1.5y=0.4

0.5x=-1.5y+0.4  (:0.5)

x=-3y+0.8

158*(-3y+0.8)+122.5y-56.1=0

-474y+126.4+122.5y-56.1=0

-351.5y+70.3=0

-351.5y= -70.3 (:(-351.5))

y=0.2

x= -3*0.2+0.8 = -0.6+0.8=0.2

Итак n(KMNO4)=x а x=0.2 значит n(KMnO4)=0.2 моль

n(KClO3)=0.2 моль

m(KMnO4)= n*M=0.2*158=31.6 г

m(KClO3)=n*M=0.2*122.5=24.5 г

можем проверить правильно ли найдены массы:

31.6+24.5=56.1

56.1=56.1 в данном случае правильно 

W(KMnO4)=m(KMnO4) / m(смеси)=31.6 / 56.1=0.5633 - 56.33%

W(KClO3)=m(KClO3) / m(смеси)=24.5 / 56.1=0.4367 - 43.67 % 

Ответ: W(KMnO4)-56.33% ; W(KClO3)-43.67% .