Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите производную функции:
    a)y=sin3x
    б)y=arctg x^2
    в)y=arctg корень из x

Ответы 1

  • a) Нужно здесь воспользоваться формулой производной сложной функции.

    Берем сначала производную от внешней функции, затем умножаем на производную от внутренней функции.

    y'=(\sin3x)'=\cos 3x\cdot (3x)'=3\cos 3x

    б) Аналогично берем производную от арктангенса, затем умножаем на производную от аргумента арктангенса.

    \tt y'=\displaystyle (arctg\, x^2)'=\frac{1}{1+(x^2)^2}\cdot (x^2)'=\frac{2x}{1+x^4}

    в) Аналогично с примером б) имеем

    \displaystyle \tt y'=(arctg\sqrt{x})'=\frac{1}{1+(\sqrt{x})^2}\cdot(\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}(1+x)}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years