1)решить неравенство 14x-2 знак больше (2x-1)(x+5)

2)(3x-1)(4+x)знак больше 4(4x-1)

 

14x-2>(2x-1)(x+5)14x-2>2x^2+9x-5

2x^2-5x-3<0

2x^2-5x-3=0

D=25+24=49

x1,2=(5+-7)/4=-1/2;3

Отметим на числовой прямой эти числа и проведем числовую линию оттуда следует что 2x^2-5x-3<0 следовательно и 14x-2>(2x-1)(x+5) при х (-1/2;3)

2)(3x-1)(4+x)>4(4x-1)

12x+3x^2-4-x>16x-4

3x^2-5x>0

D=25

x1,2=(5+-5)/6=0;5/3

опять же Отметим на числовой прямой эти числа и проведем числовую линию оттуда следует что 3x^2-5x>0следовательно и (3x-1)(4+x)>4(4x-1) при x(0;5/3)

1)14x-2>(2x-1)(x+5)

расскроем скобки 14x-2>2x^2+10x-x-5

пренесём всё в одну часть 14x-2-2x^2-10x+x+5>0

преобразуем и умножим всё на минус 1 = 2x^2-5x-3<0

решим уравнение 2x^2-5x-3=0

                            Д=25+24=49

                            x1=5+x/4=3

                            x2=5-7/4=-0,5

Теперь отмечаем эти числа на пямой... получается ответ X пренадлежит(от- бесконечности до -0,5) и х пренадлежит(от 3 до +бесконечности)