докажите что значение выражения не зависит от значения переменной.  привидите  простые  примеры 

Если в примере z- переменная сокращается, то тогда от нее не зависит значение выражения.

Можно вот такой пример составить

(z+1)(z-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5=(z^2-1)(z^2+1)(z^4+1)-z^8-5=(z^4-1)(z^4+1)-z^8-5=z^8-1-z^8-5=-6.

Совсем простой x´2 -6 +16+3x-5+x´2-4x+1x-2x´2=5 все иксы сокращаются, так что не зависит какое значение.