Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите наименьшее значение функции y=x^3+12x^2+36x+86 , на отрезке [-5; 0]

Ответы 1

  • \\y=x^3+12x^2+36x+86\\ y'=3x^2+24x+36\\\\ 3x^2+24x+36=0\\ x^2+8x+12=0\\ x^2+2x+6x+12=0\\ x(x+2)+6(x+2)=0\\ (x+6)(x+2)=0\\ x=-6 \vee x=-2

     

    -6∉[-5,0] ⇒ не принимаем во внимание

     

    при x∈(-6,-2) y'<0 , при x∈(-2,∞) y'>0 ⇒ в этой точке находится минимум

    таким образом в этой точке находится минимум функции на данной промежутке:

     

    \\y_{min}=(-2)^3+12\cdot(-2)^2+36\cdot(-2)+86\\ y_{min}=-8+48-72+86\\ y_{min}=54

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years