Из пункта A в пункт Bрасстояние между которыми 50кмОдновременно выехали автомобилист и велосипедист известно что в час автомобилист проезжает на 110км больше чем велосипедист определите скорость велосипедиста если известно что он прибыл в пункт В на 4 часа 35 минут позже автомобилиста ответ дайте в км/ч

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна x+110. 4ч 35мин=4 целых и 35/60 часа=.

Велосипедист был в пути 50/x часов, автомобилист: 50/(x+110) часов.

Составим уравнение: (50/x)-(50/(x+110))=

Сократим уравнение на 5: (10/x)-(10/(x+110))=

Приводим к общему знаменателю:

10*12*(x+110)-10*12x-11x(x+110)

---------------------------------------------=0

               12*x*(x+110)

x не равен 0 и -110

приведём подобные в числителе и приравняем его к 0:

120x+13200-120x-11x^2-1210x=0

-11x^2-1210x+13200=0

11x^2+1210x-13200=0 - разделим на 11

x^2+110x-1200=0

Решаем квадратное уравнение:

D=110^2+4*1200=16900

x1=(-110+130)/2=10

x2=(-110-130)/2=-120 - скорость не может быть отрицательной.

Скорость велосипедиста: 10 км/ч

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна x+110 км/ч

4ч 35мин=4⁷/₁₂

Время велосипедиста 50/x часов, автомобилиста 50/(x+110) ч.

Составим ур-ние

(50/x)-(50/(x+110))=4⁷/₁₂

(50/x)-(50/(x+110))=⁵⁵/₁₂

50*110+50х-50х=⁵⁵/₁₂*х(110+х)

⁵/₁₂х²+⁵⁵⁰/₁₂х-500=0

5х²+550х-6000=0

х²+110х-1200=0

D=110²-4*(-1200)=16900

x₁=(-110+130)/2=10

x₂=(-110-130)/2=-120 - скорость не бывает отрицательной,

значит скорость велосипедиста 10 км/ч