[tex]\left \{ {{3y^2 - 2xy = 160;} \atop {y^2 - 3xy - 2x^2=8}} ight[/tex]

3y²-2xy=160

y²-3xy-2x²=8

-2xy=160-3y²

y²-3xy-2x²=8

x=-80/y+3y/2

y²-3xy-2x²=8

y²-3(-80/y+3y/2)y-2(-80/y+3y/2)²=8

y²+240-9y²/2-2(6400/y²-240+9y²/4=8

y²+240-9y²/2-12800/y²+480-9y²/2=8

2y⁴+480y²-9y⁴-25600+960y²-9y⁴=16y²

-16y⁴+1424y²-25600=0

y⁴-89y²+1600=0

t=y²

t²-89t+1600=0

Δ=(-89)²-4*1*1600

Δ=7921-6400

Δ=1521

√Δ=39

t₁=(-(-89)-39)/(2*1)

t₁=50/2

t₁=25

t₂=(-(-89)+39)/(2*1)

t₂=128/2

t₂=64

y₁²=25

y₁=-5 ∨ y₁=-5

y₂²=64

y₂=-8 ∨ y₂=8

x₁=-80/(-5)+3*(-5)/2 ∨ x₁=-80/5+3*5/2

x₁=16-15/2 ∨ x₁=-16+15/2

x₁=32/2-15/2 ∨ x₁=-32/2+15/2

x₁=17/2 ∨ x₁=-17/2

x₂=-80/(-8)+3*(-8)/2 ∨ x₂=-80/8+3*8/2

x₂=10-12 ∨ x₂=-10+12

x₂=-2 ∨ x₂=2

(17/2,-5),(-17,2,5),(-2,-8),(2,8)

у2 - в квадрате

у4- в 4 стапені 

3у2-2ху=160

х=(3у2-160)/2у

подставим во второе уравнение

у2-3*((3у2-160)/2у)*у-2*((3у2-160)/2у)* ((3у2-160)/2у)=8

у2-4.5у2+240-(9у4-960у2+25600)/2у2=8 - домножем на 2у2

2у4-9у4+480у2-9у4+960у2-25600=16у2

пусть у2=а

 2а-9а2+480а-9а2+960а-25600=16а

упростим

-16а2+1424а-25600=0

разделить на -16

а2-89+1600=0

а1=64

а2=25

Тогда

у2=64

у1=8       у2=-8

х1=  (3у2-160)/2у=(3*8*8-160)/16=2

х2=(3*-8*-8-160)/(-16)=-2

у2=25

у3=5       у4=-5

х3=(3*5*5-160)/10=-8.5

х4=(3*-5*-5-160)/-10=8.5