Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 3sin в квадрате x=cos(3пи/2+x) решить и отобрать корни на промежутке от пи/2 до 2пи

Ответы 1

  • cos(3пи/2+x) = sinx (по формуле приведения).

     

    3sin²x - sinx = 0

    sinx (3sinx - 1) = 0

     

    Произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен 0.

    Получается совокупность:

     

    sinx = 0   или sinx = 1/3

    x = πn или x = (-1)^n * arcsin1/3 + πn, n принадлежит Z.

     

    Дальше можно делать по окружности. Чертишь, отмечаешь точку 0, 1/3, проводишь до пересечения с окружностью (в обе стороны), соединяешь с точкой О.

    промежуток от π/2 до 2π - это 2-4 четверти.

    Таким образом получаются такие корни:

    π - arcsin1/3

    π

    А дальше нужно уточнить: Промежуток включая или не включая 2π? Ибо если включая, то еще корень 2π.

     

    Ответ: 

    а) x = πn или x = (-1)^n * arcsin1/3 + πn, n принадлежит Z.

    б) π - arcsin1/3

    π

    2π (?)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years