Решите пожалуйста и какое из выражений является рациональным!?

Решите пожалуйста и какое из выражений является рациональным!?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  maggie57
- 6 лет назад

Ответы 2

Рациональным является последнее выражение (sqrt10-2)*(sqrt10+2)=10-4=6
- Автор:
  krystan9q5m
- 6 лет назад
- 0
Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень, называется рациональным выражением.

Каждое из данных выражений в том виде, в котором они представлены, нельзя формально назвать оными, так как они содержат операцию извлечения квадратного корня. Следует помнить, что любое рациональное выражение после выполнения всех необходимых преобразований принимает вид алгебраической дроби, в частности многочлена, в частности одночлена, в частности рационального числа и т.д. Поэтому задание сводится к преобразованию этих выражений.

Первое из них невозможно преобразовать так, чтобы избавиться от знака радикала.

С вторым всё обстоит аналогичным образом: $(\sqrt2 - \sqrt6)^2=(\sqrt2)^2-2\cdot \sqrt2\cdot \sqrt6+(\sqrt6)^2=\\ =2-4 \sqrt3+6=8-4 \sqrt3.$

Третье: $\frac{\sqrt15}{\sqrt3}=\frac{\sqrt15\cdot\sqrt3}{(\sqrt3)^2}=\frac{3\sqrt5}{3}$ - тоже не подходит.

А вот четвёртое нам подходит: $(\sqrt10-2)(\sqrt10+2)=(\sqrt10)^2-2^2=10-4=6$ .

Ответ: вариант 4.
- Автор:
  calvin365
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Решите пожалуйста и какое из выражений является рациональным!?

Ответы 2

Топ пользователей