1)найти производную функций:

а)у=(х-3)cosx,в точке х0=0

б)y=sinx-2x,в точке х0=0

2)вычислите:

а)[tex]\int\limits^0_\frac{-\pi}{2} {cos3x} \, dx [/tex]

3)найдите площадь фигуры ограниченной линиями: у=8х-6х(во 2 степени),х=1/2,х=1,у=0

4)объём данного правильного тетраэдра равен 128см(в 3 степени). найдите объём правильного тетраэдра,ребро которого в 4 раза меньше ребра данного тетраэдра. ответ обоснуйте в см(в 3 степени).

1а) y'=sinx(3-x)+cosx y'(0)=1

1б)y'=cosx-2 y'(0)=-1

2) sin(3*0)/3-sin(-3*П/2)/3=(sin3П/2)/3=-1/3

3)4(1)^2-2(1)^3-[4*(1/2)^2-2(1/2)^3]=4-2-4/4+2/8=1+1/4=5/4

4)V=128/4^3=128/64=2 cм^3

(отношение объемов подобных фигур равно кубу коэф. подобия)