Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите значение выражения корень из 48 - корень из 192 sin^2 pi/12

Ответы 2

  • Использую косинус двойного угла

    √48-√192 sin²π/12 = √48(1-2sin²π/12) = 4√3(cos(π/6)) = 4√3*√3/2=2*3 =6

    • Автор:

      hayes
    • 6 лет назад
    • 0

  • Ещё один вариант решения.

    Так как по формуле понижения степени sin^{2}(\frac{x}{2}) = \frac{1 - cos(x)}{2}, то  sin^{2}(\frac{pi}{12}) = \frac{1 - cos(30)}{2}, откуда получаем:

    \frac{2 - \sqrt(3)}{4}.

    Теперь подставим данное значение в выражение, вместо  sin^{2}(\frac{pi}{12}).

    \sqrt(48) - 2\sqrt(48)\frac{2 - \sqrt(3)}{4} = \sqrt(48)(2(\frac{2 - \sqrt(3)}{4})) =\sqrt(48)(\frac{2 - \sqrt(3)}{2}) = 4\sqrt(3)(\frac{2 -\sqrt(3)}{2}) = \sqrt(3)^{2} *2 = 6.

    Ответ: 6.  

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years