У рівності фут/бол=0.голголгол... замість кожної з семи літер поставити певну цифру. відміну від нуля. так. щоб вийшла тотожність. (Різні літери означають різні цифри. перед комою у періодичному дробі знаходиться нуль).

Не понимаю, очередной раз уже эта задачка.

В десятичной системе задача в этой формулировке решения НЕ ИМЕЕТ!

Доказывается совсем просто

Если фут/бол=0.голгол..., то

фут/бол=гол/999, но 999=27*37.

Поэтому гол/999 не получится сократить с соблюдением всех условий задачи(разная буква - разная цифра)

Непонятна вторая фраза в условии, но, допустим

фут/бол=0.0голгол..., в этом случае

фут/бол=гол/9990 и дальнейшие рассуждения почти такие же

Поиски в других системах счислений (7,8,9,11,12,13,14,15,16)

показал, что  есть 2 симметричных решения в 9-ричной системе и несколько в 16ричной

Так как в условии всё же предполагалась 10-ричная(?) система

Ответ - не существует.

Приводить полученные решения в других системах счисления не буду. Посчитай сам. Потом, если нужно, сверимся.