на одном из двух станков обрабатывают партию деталей на три дня дольше,чем на другом.Сколько дней продолжалось бы обработка этой партии деталей каждым станком в отдельности,если при совместной работе на этих станках в 3 раза большая партия деталей была обработана за 20 дней?

Пусть на втором станке обрабатывают партию деталей за х дней, то на первом - за   (х+3) дня. Имеем уравнение:

1/(x)+1/(x+3)=3/20

ОДЗ: х#0; x#-3

20(x+3)+20x-3x(x+3)=0

20x+60+20x-3x^2-9x=0

3x^2-31x-60=0

D=961+4*3*60=1681

x1=(31+41)/6=12,  x2=(31-41)/6=-5/3 - не удовлетворяет условию задачи

Значит на втором станке детали обрабатывают за 12 дней, а на первом - за 15 дней

Ответ: 15 дней, 12 дней

Решение:

Пусть выработка на втором станке при обработке партии деталей составит х дней, тогда на первом будет (х+3) дня.

Составим уравнение:

1/(x)+1/(x+3)=3/20

20(x+3)+20x-3x(x+3)=0

20x+60+20x-3x²-9x=0

3x²-31x-60=0

D=961+4*3*60=1681

x₁=(31+41)/6=12,

x₂=(31-41)/6=-5/3---НЕ ПОДХОДИТ

⇔ выработка на втором станке при обработке партии деталей составит 12 дней,а на первом---15 дней.

Ответ:15 дней,12 дней.