из группы учащихся в количестве 25 человек необходимо выбрать старшину, зам. Старшины, профорга и физорга. Сколькими способами можно выбрать актив группы, если каждый учащийся может быть выбран на одну выборную должность?

Не знаю, правильно или нет, но только это в голову лезит.

Всего 25 учеников и 4 должности.

Представим, что у нас 25 учеников и 1 должность - тогда вариантов 25, а т.к должностей 4 - то 25*4 = 100. Эти 100 вариантов будут приходиться на 1 ученика.

А всего учеников 25, следовательно 25*100 = 2500

Ответ: 2500 способов 

Я же написал ответ. Зачем извращать. Рассуждения примитивные, без использования формул и определенийЮ чтобы было понятно всем.

На 1 должность 25 кандидатов

на 2 24

на 3 23

на 4 22, потому что разные должности - разные люди, а так как эти выборы независимы, получаем общее количество вариантов

25*24*23*22.