14. Отношение высоты к ширине экрана телевизора равно 0,75. Диагональ равна 60 см. Найдите ширину экрана.

a/b = 0,75 = 3/4

d²=a²+b²= (3b/4)²+b² = b²(9/16+1)=25b²/16

b² = 16d²/25

b = 4/5 * d = 0,8*60 = 48 cм

Ответ: ширина экрана 48 см 

Пусть ширина экрана равна х, а высота равна у, тогда

у/х = 0,75, откуда

у = 0,75х

Диагональ d связана с шириной и длиной теоремой Пифагора:

d² = x² + y²

Подставим у и d

60² = x² + (0,75х)²

3600 = 1,5625х²

x² = 3600/1,5625

x² = 2304

х = 48(см) - ширина экрана

у = 0,75х = 0,75·48

у = 36(см) - высота экрана.