Является ли функция четной или не четной:

y=cos3x

 

y=2sin4x

 

y=x/2 tg^2 x

По формулам приведения

cos (-3x) = cos3x -  функция четная

2sin(-4x) = -2sin(4x) - функция нечетная

[-х/2 tg²(-x)] = -x/2 tg²x - функция нечетная

Функция является четной, если f(-x)=f(x), а нечетной , если f(-x)=-f(x)

Проверим по этому правилу данные функции

1)у=cos3x

y(-x)=cos3(-x)=cos3x значит эта функция четная

2)y=2sin4x

y(-x)=2sin4(-x)=-2sin4x  функция нечетная

3)y=x/2tg^2x

y(-x)=(-x)/2tg^2(-x)=-x/2tg^2x  нечетная функция