Последовательность b(n)- геометрическая прогрессия. Найдите сумму первых пяти ее членов, если b3=8, b4=16. - №660720

Последовательность b(n)- геометрическая прогрессия. Найдите сумму первых пяти ее членов, если b3=8, b4=16.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  charlie45
- 6 лет назад

Ответы 2

q=b4:b3=16:8=2- знаменатель геметрической прогрессии

b5=b4*2=16*2=32-пятый член прогрессии

b2=b3:2=8:4=4- второй член

b1=b2:2=4:2=2-первый член

-------------------

Сумму первых пяти членов геометр. прогрессии можно найти по формуле

$S_n=\frac{b_nq-b_1}{q-1}$

В данном случае мы можем сложить все 5 членов этой прогрессии:

S5=2+4+8+16+32=62.

Ответ: S5=62.
- Автор:
  emiliapalmer
- 6 лет назад
- 0
1) Так как нам известно, что b₃=8, a b₄=16, можно найти знаменатель геометрической прогрессии:

q=b₄/b₃=2;

2) b₁=b₃/q²=2;

3) b₅=b₄*2=32;

4) S₊=b₁*(1-q⁺)/(1-q) ⇒ S₅=2*(-31)/(-1)=62.

Ответ: S₅=62.
- Автор:
  paulhicks
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years